A questo punto io lascerei come principali cause le seguenti:
-) Problemi alla scheda video
-) Problemi alla schema madre
-) Problemi all'inverter del monitor
-) Componenti sulla scheda madre che hanno bisogno di un reflow ... cosa altamente specializzata...
Se te la senti potresti provare a smontare il PC seguendo la guida passo passo di qualcuno che ha già smontato il tuo stesso identico modello (così non fai danni) per vedere se risultano componenti rigonfiati, scollegati, e già che ci sei cambiare la batteria tampone CMOS del bios.
Sostanzialmente non credo tu possa riparare altrimenti...
Poco tempo fa ho avuto un problema simile con un vecchio Toshiba Satellite L50-B che ho risolto dopo settimane di tentativi solamente cambiando totalmente la scheda madre, presa usata su Ebay.