Ciao, il problema che poni è di natura software, cioè dipende dall'applicazione che usi per riprodurre i file multimediali...se il programma che usi non ha la capacità di riprodurre in modo casuale dovrai necessariamente installarne uno diverso, come ad esempio il celebre VLC, applicazione gratuita e completa per leggere file video di tutti i tipi anche da unità esterne...
... puoi cercarlo all'interno del tuo app store del televisore...ovvero la dove vai a trovare e scaricare le applicazioni...essendo una tv LG e una SAMSUNG si basano su ANDROID, quindi in sostanza scaricherai delle app per questo sistema operativo.
Intanto ti lascio il link di LG in cui ti spiegano come riprodurre file multimediali sulle loro televisioni... scopri quali app utilizzare e come... tra i metodi di visualizzazione dovresti trovare anche la riproduzione random.
Per Samsung vale lo stesso discorso.