Ciao ekke, la lentezza controllando la posta elettronica dal webmail, ovvero il servizio web tramite browser, può dipendere da solo tre fattori...
1) La tua connessione non è granché o ha qualche problema.
2) Il servizio (in questo caso hotmail) ha qualche problema.
3) Il tuo browser ha qualche problema.
Prima di farti fare delle cose, puoi accertarti se visualizzando con lo smartphone sempre via browser il tuo account hotmail presenta la stessa lentezza o se sul telefono è più veloce ? Ovviamente fai il test in un punto dove hai una buona linea internet.
Da ultimo ti chiedo...che linea hai a casa ?