Già un passo avanti dai
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Sul pc con XP hai una scheda wifi collegata via USB ?
Se si, ha un proprio software per la connessione ? Se lo ha devi usarlo per stabilire la connessione. Usando il software in dotazione alla scheda wifi devi disabilitare il servizio RETI SENZA FILI di Windows. Per disattivarlo digita services.msc da esegui e cerca il servizio.
Puoi anche decidere di usare il servizio RETI SENZA FILI di Windows, in tal caso devi chiudere il software specifico della scheda wifi....insomma, tutti e due insieme i servizi non funzionano.
Se invece si tratta di un notebook con scheda wifi interna, dovrebbe usare proprio il servizio di windows RETI SENZA FILI.
In tal caso verifica che la rete senza fili non sia sotto firewall, in caso disabilita il firewall per quella rete.
Controlla le proprietà TCP/IPv4 della rete wifi come hai già fatto per l'altra e vedi se è impostata correttamente.